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三角函数倍角公式有哪些

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三角函数倍角公式有哪些

倍角公式,是三角函数中异常适用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表现出来。接上去看一下详细的公式有哪些。

三角函数记忆口诀

三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单元圆,周期奇偶增减现。

同角关系很主要,化简证实都须要。正六边形极点处,从上到上弦切割;

中间记上数字一,贯穿连接极点三角形。向下三角平方和,倒数关系是对角,

极点随便任性一函数,等于前面两铲除。引诱公式就是好,负化正后年夜化小,

酿成锐角好查表,化简证实少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

将厥后者视锐角,符号本来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,

余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变称号。

盘算证实角先行,留意构造函数名,坚持根本量不变,简易向着简略单纯变。

逆反准绳作指点,升幂降次和差积。前提等式的证实,方程思惟指路明。

全能公式纷歧般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

一加余弦想余弦,一减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;

三角函数反函数,本质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值规模;

应用直角三角形,抽象直不雅好换名,简略三角的方程,化为最简求解集。

三角函数倍角公式

半倍角公式

sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))

二倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三倍角公式

三倍角公式是把形如sin(3x), cos(3x)等三角函数用对应单倍角三角函数表现的恒等式。

sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)

cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)

tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)

四倍角公式

sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)

tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

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